已知y=1/3x的立方+bx的平方+（b+2)x+3是R上的单调增函数，则b的取值范围是
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解：对于y=1/3x3+bx2+（b+2）x+3，
y′=x2+2bx+b+2，是开口向上的二次函数，
若y=1/3x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调函数，
则其导函数y′=x2+2bx+b+2的最小值必须小于0，即△=（2b）2-4（b+2）＞0，
解可得，b＜-1或b＞2，
即b的取值范围是（-∞，-1）∪（2，+∞）；
故答案为（-∞，-1）∪（2，+∞）．
y′=x2+2bx+b+2，是开口向上的二次函数，
若y=1/3x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调函数，
则其导函数y′=x2+2bx+b+2的最小值必须小于0，即△=（2b）2-4（b+2）＞0，
解可得，b＜-1或b＞2，
即b的取值范围是（-∞，-1）∪（2，+∞）；
故答案为（-∞，-1）∪（2，+∞）．
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