在三角形abc中 角abc的对边分别为abc设函数fX=cosX.cos(X-A)-0.5cosA,
在三角形abc中角abc的对边分别为abc设函数fX=cosX.cos(X-A)-0.5cosA,求函数fX的最小正周期和最大值...
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc设函数fX=cosX.cos(X-A)-0.5cosA,求函数fX的最小正周期和最大值
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解：f(x)=cosx*cos(x-A)-1/2cosA=cosx*(cosx*cosA+sinx*sinA)-1/2cosA
=cos²x*cosA+cosx*sinx*sinA-1/2cosA=(1+cos2x)/2*cosA+1/2sin2x*sinA-1/2cosA
=1/2cos2x*cosA+1/2sin2x*sinA=1/2cos(2x-A)，
所以函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π，最大值为1/2.
=cos²x*cosA+cosx*sinx*sinA-1/2cosA=(1+cos2x)/2*cosA+1/2sin2x*sinA-1/2cosA
=1/2cos2x*cosA+1/2sin2x*sinA=1/2cos(2x-A)，
所以函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π，最大值为1/2.
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