Question

复数问题，求助！！！！在线等！！

若复数z满足|z-i|+|z+3|=10，则复数z对应的点的集合表示的图形是什么？

要有具体过程，谢谢

Answer 1

设Z＝x+yi
那么|z-i|+|z+3|=10
即|x+yi-i|+|x+yi+3|=10
即|x+(y-1)i|+|(x+3)+yi|=10
即表示复平面上点（x,y）到定点(0,1)和定点(-3,0)的距离和为10的点的集合
而定点(0,1)和定点(-3,0)的距离＝根号10＜10
所以集合表示的是椭圆，两定点是椭圆的焦点