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解：
连接OE
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴OE=AC/2
∴OE=BD/2
故AC=2OE=BD
∵对角线相等的平行四边形是矩形
故四边形ABCD是矩形
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
连接OE
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴OE=AC/2
∴OE=BD/2
故AC=2OE=BD
∵对角线相等的平行四边形是矩形
故四边形ABCD是矩形
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金宝兄弟纸业
2025-09-15 广告
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∠AEC=90度 AO=CO => AO=CO=OE(Rt△斜边中点至3顶点等距)
∠BED=90度 BO=DO => BO=DO=OE(Rt△斜边中点至3顶点等距)
=>AC=BD=2OE => ABCD矩形 (因对角线等长的平行四边形为矩形)
∠BED=90度 BO=DO => BO=DO=OE(Rt△斜边中点至3顶点等距)
=>AC=BD=2OE => ABCD矩形 (因对角线等长的平行四边形为矩形)
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