Question

已知:一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,1)和B(3,4)两点

已知:一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,1)和B(3,4)两点
(1)求该一次函数的解析式
(2)若有点P（2，-2），求△ABP的面积
（3）在（2）的条件下，若直线X=1上有点Q，且S△ABP=S△ABQ，求点Q的坐标

Answer 1

（1）将A，B坐标代入 解得y=x+1
（2）过B，P作垂线于y轴
∴S△ABP=S梯形－两个直角三角形面积
∴S△ABP=7.5
（3）设Q（1，a） AB与x=1交与点F（1,2）
若Q在AB上方 则7.5=（a-2)×2÷2+(a-2)×1÷2 ∴a=7 ∴Q(1,7)
若Q在AB下方 则7.5=（2-a)×2÷2+(2-a)×1÷2 ∴a=-3 ∴Q(1,-3)