Question

如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝60°，BE＝1cm，DF＝1.5cm，求□ABCD的周长和面积．

Answer 1

先在四边形AECF中，求出角C的度数360-90-90-60=120度
再在平行四边形ABCD中，根据对角相等，角BAD=120度，角BAE=角DAF=（120-60）|2=30度
邻角互补，找到角B=60度
在直角三角形ABE中，AB=2BE=2，AE=根号3
在直角三角形ADF中,AD=2DF=3，
所以，四边形周长，2AD+2AB=2*3+2*2=10
面积：AD*AE=3*根号3=3根号3

Answer 2

解：∴角DCB=120°
∴角ABC=角ADF=60°
∵AE⊥BC BE=1
∴AB=2，AE=根号3
∵AF⊥CD DF=3/2
∴AD=3
C平行四边形=2AB+2AD=10
S平行四边形=AE×AD=3根号3

Answer 3

这道题可以用面积法求，连接AC，求