Question

有大小两个圆柱，它们底面半径的比是2:1，高的比是3:2，那么这两个圆柱底面积的比是（），体积的比是（）

把边长为6厘米，8厘米，10厘米，的直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，所产生的图形的体积最大可能是（）立方厘米，最小可能（）立方厘米

Answer 1

有大小两个圆柱，它们底面半径的比是2:1，高的比是3:2，那么这两个圆柱底面积的比是（4:1），体积的比是（6:1）

把边长为6厘米，8厘米，10厘米，的直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，所产生的图形的体积最大可能是（96π）立方厘米，最小可能（384π/5）立方厘米

Answer 2

s=πr²
底面积的比是半径比的平方。所以是4：1
v=sh
所以体积比是底面积比与高的比的乘积。即 4x3/2=6：1

直角边只能是 6厘米和8厘米
若绕6厘米的边长，那么这是半径为8厘米的高为6厘米的圆锥 体积V=πr²h/3=401.92
若绕8厘米的边长，那么这是半径为6厘米的高为8厘米的圆锥 体积V=πr²h/3=301.44