Question

求下列函数的单调区间(1)y=2x-3…

(1)y=2x-3
(2)y=x^2-8x+16
(3)y=(x-1)^3
(4)y=x^2(x-1)
注意四个哦

Answer 1

(1)在R上单调递增
(2)y=x^2-8x+16=(x-4)^2 在x<=4 单调递增，x>4单调递减
(3)y=(x-1)^3
导数为3(x-1)^2>=0,在R上单调递增
(4)y=x^2(x-1)
导数为2x(x-1)+x^2=x(3x-2)
令其为0
得x1=0，x2=2/3
在x<0,x>2/3单调递增
0<x<2/3单调递减

Answer 2

（1）在 R 上单调递增。
（2）在（-∞，4）上单调递减，在（4，+∞）上单调递增。
（3）y '=3(x-1)^2>=0 ，因此在 R 上单调递增。
（4）y '=3x^2-2x=x(3x-2) ，因此在（-∞，0）上单调递增，在（0，2/3）上单调递减，在（2/3，+∞）上单调递增。