几道数学题!~!!急急急急急急!!!!!谢谢!
如图,∠1=∠2=60°,ED平分∠BEF,试说明:AB//CD如图,AB//CD,BN、DN分别平分∠ABM、∠,DC。试问∠M、∠N之间的数量关系如何?并说明理由...
如图,∠1=∠2=60°,ED平分∠BEF,试说明:AB//CD
如图,AB//CD,BN、DN分别平分∠ABM、∠,DC。试问∠M、∠N之间的数量关系如何?并说明理由 展开
如图,AB//CD,BN、DN分别平分∠ABM、∠,DC。试问∠M、∠N之间的数量关系如何?并说明理由 展开
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1、∵ED平分∠BEF
∴∠2=∠BED=∠1=60°
∴∠BEF=∠2+∠BED=120°
∴∠BEF+∠1=120°+60°=180°
∴AB∥CD
2、做MF∥AB
∴∠BMF=∠ABM
∵AB∥CD
∴CD∥FM
∴∠CDM=∠DMF
∴∠BMF+∠DMF=∠ABM+∠CDM
即∠BMD(∠M)=∠ABM+∠CDM
同理∠BND(∠N)=∠ABN+∠CDN
∵,BN、DN分别平分∠ABM、∠CDN
∴∠ABN=1/2∠ABM
∠CDN=1/2∠CDM
∴∠ABN+∠CDN=1/2(∠ABM+∠CDM)=1/2∠BMD
∴∠BND=1/2∠BMD
即∠N=1/2∠M
∴∠2=∠BED=∠1=60°
∴∠BEF=∠2+∠BED=120°
∴∠BEF+∠1=120°+60°=180°
∴AB∥CD
2、做MF∥AB
∴∠BMF=∠ABM
∵AB∥CD
∴CD∥FM
∴∠CDM=∠DMF
∴∠BMF+∠DMF=∠ABM+∠CDM
即∠BMD(∠M)=∠ABM+∠CDM
同理∠BND(∠N)=∠ABN+∠CDN
∵,BN、DN分别平分∠ABM、∠CDN
∴∠ABN=1/2∠ABM
∠CDN=1/2∠CDM
∴∠ABN+∠CDN=1/2(∠ABM+∠CDM)=1/2∠BMD
∴∠BND=1/2∠BMD
即∠N=1/2∠M
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1).
因为 ∠1=∠2=60°,ED平分∠BEF
所以∠BED =∠2∠BEF =2∠1=120 °
所以∠BEF +∠1=120 °+60 °=180 °
所以AB//CD
2)延长BM,BN分别交CD于E,F
∠M=∠MED+∠MDC=∠MBA+∠MDC
∠N=∠NFD+∠NDC=∠NBA+∠NDC=1/2(∠MBA+∠MDC)
∠M=2∠N
因为 ∠1=∠2=60°,ED平分∠BEF
所以∠BED =∠2∠BEF =2∠1=120 °
所以∠BEF +∠1=120 °+60 °=180 °
所以AB//CD
2)延长BM,BN分别交CD于E,F
∠M=∠MED+∠MDC=∠MBA+∠MDC
∠N=∠NFD+∠NDC=∠NBA+∠NDC=1/2(∠MBA+∠MDC)
∠M=2∠N
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因为ed平分角feb 所以角feb=2倍的角2=120度 角feb加角1为180度 所以ab平行cd
过m做平行线 易证角m=角abm 角cdm 角n=一半的角m
过m做平行线 易证角m=角abm 角cdm 角n=一半的角m
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