Question

如图，直线y=k1x+b与反比例函数y= k2/x的图象交于A（1，12），B（a，4）两点．

如图，直线y=k1x+b与反比例函数y= k2/x的图象交于A（1，12），B（a，4）两点．
（1）求k1、k2的值；
（2）结合图形，直接写出k1x+b- k2/x＞0时，x的取值范围；
（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；
（4）如图2，梯形OBCE中，BC∥OE，过点C作CE⊥X轴于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为46/3时，请判断PC和PE的位置关系，并说明理由．
前三问我都会，主要是第四问啊

Answer 1

(1)解析：∵直线y=k1x+b与反比例函数y=k2/x的图象交于A（1，12），B（a，4）两点
∴A,B坐标代入反比例函数：k2=12，k2/a=4==>12=4a==>a=3
A,B坐标代入直线：k1+b=12，3k1+b=4==>联立解得-4，b=16
∴k1=-4，k2=12
(2)解析：16-4x-12/x>0==>(x^2-4x+3)/x<0
1<x<3
(3)解析：∵A(1,12)，B(3,4)，O(0,0)
过A作AD⊥Y轴于D，过B作BF⊥X轴于F
S(ADOFB)=(AD+OF)(OD-BF)/2+BF*OF=(1+3)(12-4)/2+4*3=28
S(⊿ADO)+S(⊿OFB)=1/2(AD*OD+OF*BF)=1/2(1*12+3*4)=12
∴S(⊿ABO)= S(ADOFB)- S(⊿ADO)-S(⊿OFB)=16
(4)解析：由（3）知S(⊿OFB)=6
∴矩形BFEC面积=46/3-6=28/3
设C(x,4)（x>3）
∴4(x-3)=28/3==>x=16/3
代入反比例函数y=12/(16/3)=9/4
∴CP=4-9/4=7/4
PE=9/4
∴CP/PE=7/9

Answer 2

只说解题思路，计算你自己来。

1.k1x+b=k2/2，y=k1x+b，y=k2/x，分别代入AB点坐标连立方程即可求得，不细说了
2.即k1x+b>k2/x，也就是直线在曲线上面部分的段，x取值区间为(1,a)
3.设直线AB与X轴交于D点，即y=0。根据1中所求得的k1和b的值，可以求得F点坐标为(d,0)，则S△ABO=△AOC-△BOC
4.设C点坐标为(c,4)，则BC=c-a，OE=c，S梯OBCE=(c-a+c)×4/2=46/3，根据1中所求得的a的值，可得到c。则P点坐标为(c,p)，又因为P点在曲线上，即满足y=k2/x，代入c的值，可求得p。以上即可得出PC和PE的长度比，即两者的位置关系。