解方程:X-2/X+3=(x+2/x-2)+(16/x^2-4)
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(X-2)/(X+3)=(x+2)/(x-2)+16/(x^2-4)
(x-2)(x²-4)=(x+2)²(x+3)+16(x+3)
x³-2x²-4x+8=(x²+4x+4)(x+3)+16(x+3)
x³-2x²-4x+8=(x²+4x+20)(x+3)
x³-2x²-4x+8=x³+4x²+20x+3x²+12x+60
x³-x³-2x²-4x²-3x²-4x-20x-12x+8-60=0
-9x²-36x-52=0
x²+4x=-52/9
x²+4x+4=36/9-52/9
(x+2)²=-16/9
实数范围无解
x+2=±4i/3
x=-2±4i/3
(x-2)(x²-4)=(x+2)²(x+3)+16(x+3)
x³-2x²-4x+8=(x²+4x+4)(x+3)+16(x+3)
x³-2x²-4x+8=(x²+4x+20)(x+3)
x³-2x²-4x+8=x³+4x²+20x+3x²+12x+60
x³-x³-2x²-4x²-3x²-4x-20x-12x+8-60=0
-9x²-36x-52=0
x²+4x=-52/9
x²+4x+4=36/9-52/9
(x+2)²=-16/9
实数范围无解
x+2=±4i/3
x=-2±4i/3
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