Question

求下列阴影部分的面积

Answer 1

阴影面积=梯形面积-右上和右下两个空白面积

              =(7+16)×(16-7)÷2-[(9-7)×7+16×7÷2]

              =103.5-70

              =33.5

Answer 2

+

如图阴影的面积=ΔABC的面积+ΔABD的面积-矩形MDBC的面积

=1/2*7*16+1/2(16-7)*(16+7)-7*(16-7)

=56+207/2-63

=207/2-7

=193/2

追问

不对啊！你搞错了，你再想想，看着就不对劲

追答

你仔细看看，本题中我的图添加了辅助线，把边长为7的小正方形上面作出了小矩形MDBC，矩形的宽为7，高为16-7=9
题目中的阴影的面积=ΔABC的面积+ΔABD的面积—-矩形MDBC的面积
先算ΔABC的面积的面积=1/2BC*大正方形的边长=1/2*7*16=56
再算ΔABD的面积=1/2BD*高=1/2BD*(大正方形的边长+小正方形的边长）=1/2*9*23=207/2
最后矩形MDBC的面积=MD*DB=7*9=63
咋不对

追问

你这样只是算出了灰色那部分，人家还有一部分是阴影，你看看题目！

Answer 3

郭敦顒回答：
如图, 阴影部分在两个正方形内，它们的边长分别是（16－7）cm=9 cm和7 cm，
（16－7）²+7²－（16－7）²/2－16×7/2=81－49－40.5－56=33.5（cm²），
阴影部分的面积为33.5cm²。

追问

谢谢

追答

郭敦顒继续回答：
你懂得了我回答的更直观易懂，能对你有益，我很高兴。

Answer 4

S=9*（9-7）/2+9*（7/16*9）/2+7*（7-7/16*9）/2
=9+9*（3+15/16）/2+7*（3+1/16）/2
=9+17+23/32+10+23/32
=37+7/16
=37.4375cm2

Answer 5

两个正方形面积分别为7＊7，9＊9加起来等于49 81为130，减去两个白色三角形的面积40.5 56为96.5，最后结果为130-96.5，33.5

追问

拜托，十六减七等于九，不是等于8

追答

呵呵，蒙了，好久不算数了 还可以把他分成两部分，2＊9/2 7＊7/2

追问

你写对了，就是有一步计算错误而已，谢谢啦！

Answer 6

这个是不是正方形？

追问

是的

追答

我这借用【皮皮鬼0001的图像】如图阴影的面积=ΔABC的面积+ΔABD的面积-矩形MDBC的面积
=1/2*7*16+1/2(16-7)*7-7*(16-7)
=56+63/2-63
=63/2-7
=49/2

追问

好像不对

追答

阴影部分=两正方形的面积之和减去两个非阴影部分的面积
(16-7)*(16-7)+7*7-1/2*(16-7)*(16-7)-1/2*16*7
=63+49-63/2-56
=56-63/2
=49/2
算两种方法都是这么多呢！