Question

点M（x，y）在函数y=-2x+8图象上，当x属于[2，3]时，求（y+1）/（x+1）的取值范围。

请有才之人写出具体的步骤，我要最具体的步骤，本人不胜感激！！！辛苦啦！！！ 急啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

Y=-2X+8为减函数，当X属于［2，3］时，丛缓(Y+1)/(X+1)连续，

当X=2时，Y=4，当X=3时渗凳模，Y=2，

∴(Y+1)/(X+1)=5/3，(Y+1)/(X+1)=3/4，

∴取值范围为：［3/4，5/3］。粗兆

 

另外：设f(X)=(Y+1)/(X+1)=(-2X+8)/(X+1)，图象是双曲线。

由于曲线在［2，3］上连续，∴可取两端函数值。

Answer 2

当x属于[2，3]时有 X=2 Y=4 X=3 Y=2

当x+1属于[3，咐岩4] Y+1属于[3，5]时

所以（y+1）/（x+1）衡烂御的取值范围为 [3/历斗5,3/4]

Answer 3

y=-2x+8----->y+1=-2x+9=-2(x+1)+11 ---->(y+1)/(x+1)=-2+11/(x+1) ,x属于【2，3】，态指则1/(x+1)属于【1/核闭冲4,1/改歼3】 11/(x+1)属于【11/4,11/3】 则-2+11/(X+1)的范围为[3/4,5/3]

Answer 4

用y替换X即(y+1)/(x+1)=(-2x+9)/早庆(x+1)令t=x+1（t属于[3,4]）原式伏码=(-2t+11)/t=-2+11/t因缺睁哪为11/t属于[11/4,11/3]所以 原式属于[3/4,5/3]