Question

设x，y属于R，a大于1，b大于1，若ax=by=3，a+b=2根号3，则1/x+1/y的最大值为

谢谢、

Answer 1

a^x=b^y=3
x=LOGa(3),y=LOGb(3)
1/x+1/y=LOG3(a)+LOG3(b)=LOG3(ab)
a+b=2√3
ab≤(a+b)²/4=3
则1/x+1/y最大值为LOG3(3)=1
当且仅当a=b=√3时取得

Answer 2

答案应该是1
x=loga3 y=logb3 1/x+1/y=log3a+log3b=log3aba+b=2根号3大于等于2根号ab ab小于等于3所以最大值为1

Answer 3

最大值为根号3