Question

已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a属于r.(1)当a=1时求f(x)单调

已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a属于r.(1)若a=1函数f(x)单调区间

Answer 1

a=1,f(x)=x^2+x-lnx
f'(x)=2x+1-1/x=(2x^2+x-1)/x=(2x-1)(x+1)/x,(x>0)
f'(x)>0时有x>1/2,即单调增区间是（1/2，+无穷）
f'(x)<0时有0<x<1/2，即单调减区间是(0,1/2)

Answer 2

f(x)的定义域为{x|x>0};
令f'(x)=2x+1-1/x=0,解得x=1/2(负值舍去);
当x<1/2时，f'(x)<0,f(x)单调减;
当x>=1/2时，f'(x)>0,f(x)单调增。