Question

在三角形ABC中，角BAC=90°，AD是高，BD=9，tan B=4/3，求AD,AC,BC

Answer 1

因为AD是高，在直角三角形ADB中， tanB=4/3=AD/BD 又BD=9 所以 AD=12 AB=15 在直角三角形BAC中 tanB=4/3=AC/AB 所以 AC=20 BC=25 sinC=AB/BC=15/25=3/5 cosC=AC/BC=20/25=4/5 tanC=AB/AC=3/4

Answer 2

根据tanB=4/3算出AD=12 又用勾股定理算出BA=15 又三角形ABD与三角形CBA相似 根据边的比 算出AC=20 BC=25