Question

已知函数f（x）=x^3-3x,过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程

答案，3x+y=0或24x-y-54=0

Answer 1

假设切点为Q(x0, y0)（y0=x0^3-3x0) 斜率k=f'(x)=x^2-3=3x0^2-3`````````````````式子1 另一方面切线过点Q和P,所以斜率k=[(x0^3-3x0)-(-6)]/(x0-2)·········式子2 式子1=式子2 所以得到x0=0 或者x0=3 那么切点就分别为（0，0） （3，18） 对应的斜率分别为-3 24 所以切线方程为3x+y=0或24x-y-54=0

Answer 2

f'(x)=3x*x-3
所以，函数在点（2，-6）的斜率是：
f'(2)=9
f'(-6)=105
知道斜率，知道一个点，直线方程就出来了。