Question

一道初中数学题，求解答

Answer 1

   

 

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Answer 2

⑴由折叠知点D的坐标为(6，6)，E点坐标为(10，2)，故直线DE的函数解析式为：y＝－x＋12
⑵点M坐标为(12，0)，可设抛物线的函数解析式为：y＝ax^2＋c，把M、C的坐标代入可得抛物线的函数解析式为：y＝－1/24·x^2＋6
与直线DE联立解方程组解得有唯一一组解：x＝12，y＝0
故抛物线与直线DE有唯一公共点(12，0)
⑶由已知得：BE＝6－b，设CD＝x，则BD＝10－x
由△OCD∽△DBE可得：CD/BE＝OC/BD
∴x/(6－b)＝6/(10－x)
∴x^2－10x－6b＋36＝0
由于上述方程有实数根，故有△≥0
∴100－4(－6b＋36)≥0
得：b≥11/6
即b的最小值为11/6

Answer 3

（1）由对称的性质很容易知道D（6,6），E（10,2）
DE解析式：y= -x+12
（2）抛物线关于Y轴对称，且过M（12，0）点，可以推断，抛物线开口向下。
C点是抛物线的顶点。
DE与抛物线交点个数为1.
计算：
抛物线方程：y=(-x^2/24)+6
抛物线方程,DE方程联立，(-x^2/24)+6= -x+12
x^2-24x+144=0
x=12
所以交点有一个，是（12，0）
（3）设D（m,6）
由DFG共线，解出b与m的关系式，肯定是一个开口向下的抛物线方程，由此得出b的最小值。

Answer 4

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