Question

一道高中立体几何题 请说下分析过程谢谢 我不要答案 只要过程 谢谢大神了

Answer 1

附图为过球心作的容器的纵截面，设小球的半径为x,，作出图中辅助线，可得如下方程：

x+√[(3 +x)²-(3-x)²]=1+2√3，化为x²-(14+4√3)x+(13+4√3)=0，求得适合题意的根为x=1，

由于填充的所有小球的球心位于一个半径等于3-1=2的一个水平圆周上，相邻两个

小球互相外切，其连心线长度为2，则所有小球的球心连线恰好构成正六边形。

答案选C，6个。

Answer 2

接1楼，算出小球半径为1，所有小球的球心位于一个半径等于3-1=2的一个水平圆上（称圆2），如1楼截图，过圆2的圆心做小球的截面圆的切线，算出两切线的夹角为60°，因为是在一个水平圆上，所以最多有360÷60=6个。