Question

圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。则这个容器还能装多少升水？

Answer 1

圆锥高度一半的底面半径与圆锥底面半径的比＝1：2
所以，圆锥高度一半的底面积与圆锥底面积的比＝1：4
高的比为1：2
所以，
圆锥高度一半的体积与圆锥体积的比＝1：8
现在，
圆锥高度一半的体积＝5升
所以，圆锥体积＝5×8＝40升
40－5＝35
所以，这个容器还能装35升水

追问

高是一半，但半径为什么是呢？

Answer 2

装水的部分是小圆锥，容器是大圆锥
小圆锥的高：大圆锥的高=1：2
则
小圆锥的底面半径：大圆锥的底面半径=1：2
小圆锥的底面积：大圆锥的底面积=1：4
小圆锥的容积：大圆锥的容积=（1*1/3）：（4*2/3）=1：8
所以
圆锥形容器的容积=3*8=24升
这个容器还能装24-3=21升