如图，BD、CD是△ABC的两个外角的平分线，请你探究∠BDC与∠A之间的等量关系是什么？
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解：∵∠BCF=∠ABC+∠A
∠CBE=∠ACB+∠A
而∠ABC+∠A+∠ACB=180°
∴∠BCF+∠CBE=∠ABC+∠A+∠ACB+∠A=180°+∠A
∵∠BCD=1/2∠BCF
∠CBD=1/2∠CBE
在三角形BCD中
∠BDC=180°-(∠BCD+∠CBD)
=180°-1/2（∠BCF+∠CBE ）
=180°-1/2（180°+∠A）
=90°-1/2∠A
∠CBE=∠ACB+∠A
而∠ABC+∠A+∠ACB=180°
∴∠BCF+∠CBE=∠ABC+∠A+∠ACB+∠A=180°+∠A
∵∠BCD=1/2∠BCF
∠CBD=1/2∠CBE
在三角形BCD中
∠BDC=180°-(∠BCD+∠CBD)
=180°-1/2（∠BCF+∠CBE ）
=180°-1/2（180°+∠A）
=90°-1/2∠A
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亲亲亲亲亲亲亲，已经有人发过了。
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