当x趋近于零时,无穷小量sin(2sinx+x^2)为什么与x不等价?求过程

百度网友0117f73
2013-04-24 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:
可以利用洛必达法则
lim【x→0】[sin(2sinx+x²)]/x
=lim【x→0】cos(2sinx+x²)·(2sinx+x²) '
=lim【x→0】cos(2sinx+x²)·(2cosx+2x)
=cos(2×0+0)·(2cos0+0)
=cos0×2cos0
=1×2
=2≠1
所以当x趋近于零时,无穷小量sin(2sinx+x^2)与x不等价
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