Question

在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F.求证：BE=CF+AE。今天作业，速答。急急急急急急！！

Answer 1

∵ABCD是正方形

∴AB=BC，AB∥CD

∴∠CFB=∠ABF

将RT△BCF绕B旋转到BC和AB重合，得Rt△BCF≌△BAM

∴∠CBF=∠ABM，∠BCF=∠BAM=90°，即M、A、E在一条直线上

∠CFB=∠AMB=∠EMB

CF=AM

∵BF平分∠CBE

∴∠CBF=∠EBF=∠ABM

∴∠ABM+∠ABE=∠ABE+∠EBF

即∠MBE=∠ABF=EMB

∴ME=BE

∴BE=AM+AE=CF+AE

追问

Rt△BCF≌△BAM怎么证得

追答

将RT△BCF绕B旋转到BC和AB重合，得Rt△BCF≌△BAM