平面向量a与b的夹角为60°a=（2,0）|b|=1，则a与a+2b的夹角为
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2013-04-24 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
向量a·向量b=|a||b|cos60°=2x1x1/2=1
从而
向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6
|a+2b|=2√3,
设夹角为α，
则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2×2√3)=√3/2,
则α=30°
向量a·向量b=|a||b|cos60°=2x1x1/2=1
从而
向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6
|a+2b|=2√3,
设夹角为α，
则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2×2√3)=√3/2,
则α=30°
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