Question

一天要排语、数、英、物、体、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两

一天要排语、数、英、物、体、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？

Answer 1

因为班会排在下午，所以我们可以先不考虑排班会，只需考虑排好其他五节课后，再把班会放在下午第一或则第二节课即可。
五节课排法中要求体育不在第一节，而数学在上午，相当于数学不在最后一节
首先五节课任意排有5！=120种
体育在第一节的排法有4！=24种
数学在最后一节的排法同样有4！=24种
体育在第一节同时数学在最后一节的排法有3!=6种
所以体育不在第一节，数学不在最后一节的排法有120-24-24+6=78种
最后对每一种合理排法都可以把班会放在下午第一或则第二节两种选择
所以最终共有2*78=156种排法

Answer 2

数学上午第一节：（1）班会C(2,1)=2；
（2）体育C(4,1)=4
（3）其余A(3,3)=6
共2×4×6=48.
数学上午其它三节：（1）数学C(3,1)=3；
（2）班会：C(2,1)=2；
（3）体育：C(3,1)=3；
（4）其余:A(2,2)=2
共3×2×3×2=36.
合计84种排法.

Answer 3

体育在下午：A（4，4）*A（2，2）=48
体育在上午：C（3，1）*A（2，2）*C（3，1）*A（3，3）=72
共 ：48+72=120种