利用曲线积分求图形面积

不会此类题目,请教。比如这道题:利用曲线积分求(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)^2围成的面积如果能用写出来具体步骤和依据,最好用图,我会追高分... 不会此类题目,请教。
比如这道题:利用曲线积分求(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)^2围成的面积
如果能用写出来具体步骤和依据,最好用图,我会追高分
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匿名用户
2013-04-28
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根据格林公式,S=1/2(∫xdy-ydx),再继续算第二型曲线积分就行了
你给的例题给错了,伯努利双纽线应该是(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2),极坐标下是r=a(cos2α)^1/2,把积分转换成角度α的定积分即可,答案是a^2
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
利用曲线积分计算曲线所围成图形的面积 星形线x=acos³t,y=asin³t,0≤t≤2: [r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a^2(sint)^6 =a^2[(cost)^... 点击进入详情页
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坡领舟4245
2013-04-27 · TA获得超过591个赞
知道小有建树答主
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此题有误。这是一个不封闭的曲线。因此无法求得面积。
一般可以用极坐标转换,然后对 角进行积分。这个曲线类似一个双纽线
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道觅霜昊乾
2019-02-13 · TA获得超过3836个赞
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利用曲线积分,求星形线x=acos³t,y=asin³t所围图形面积
:利用曲线积分计算曲线所围成图形的面积星形线x=acos³t,y=asin³t,0≤t≤2:[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a...
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