在梯形ABCD中,AD平行于BC,三角形ADE与三角形BCE面积只比为4:9,那么△ADE与△ABC面积之比为
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∵AD平行于BC
∴∠EAD=∠ECB，∠EDA=∠EBC
∴△EAD∽△ECB
∴三角形ADE与三角形BCE面积比=(DE/EB)²=4/9
∴DE/EB=2/3
∴S△ADE/S△ABE=2/3
设S△ADE=4x，则S△ABE=6x，S△CBE=9x
∴△ADE与△ABC面积之比=4x/15x=4/15
∴∠EAD=∠ECB，∠EDA=∠EBC
∴△EAD∽△ECB
∴三角形ADE与三角形BCE面积比=(DE/EB)²=4/9
∴DE/EB=2/3
∴S△ADE/S△ABE=2/3
设S△ADE=4x，则S△ABE=6x，S△CBE=9x
∴△ADE与△ABC面积之比=4x/15x=4/15
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