Question

一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘,质量为m的物体挂在绳端,飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量I

一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘,质量为m的物体挂在绳端,飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量I，若不计莫惨厉，飞轮的角加速度=？，答案是mgr/（I+mr^2）.为什么分母是I+mr^2？我认为只有I。。。。求教
打错了。。若不计摩擦力

Answer 1

设：开始时t=0，飞轮的角加速度为a1，物体的加速度为a2，绳子的拉力为F，
由飞轮的角加速度公式：a1=FN/I，（1）
FN=Fr（2)（此处FN为飞轮的转动力矩，
物体的加速度 a2=（mg-F)/m （3）
由（1）、（2）可得：a1=Fr/I (4)
由线加速度和角加速度的关系可知：a2=a1*r（5）
由（3）、（5）可得：a1=（mg-F)/（m r）（6）
由（4）、（6）可得：a1=（mg-a1I/r)/（m r）（7）
把（6）式代入（7）整理可得：
a1=mgr/（I+mr^2）.

此题关键有两点要注意。
1、物体的加速度等于飞轮的线加速度。
2、要知道飞轮的线加速度和角加速度的关系：

Answer 2

w=mgr/I=mgr/mr^2吗