Question

小学奥数题4道，求高手解答

1、甲乙合作一项工作，合作时候由于配合得好，甲的效率比独做时候提高了1/10,乙比独做的时候提高了1/5,甲乙合作4小时完成了2/5，第二天乙又独做4 小时还余下572个零件没完成，甲独做的时候每小时比乙多加工5个零件，这批零件有多少个？
2、有200克含盐4%的盐水，与含盐9%的盐水混合后配制成5%的盐水，含盐9%的盐水有多少克？
3、
甲乙丙三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，混合后得到100克浓度为
18.8%的盐水，乙比丙多30克，求甲盐水多少克？
4、甲乙两人从相距22千米的AB同时出发相向而行。甲的时速6千米乙的是4千米。甲走50分钟休息10分钟，乙走一小时休息5分钟，两人出发多久后相遇？
（附方法）

Answer 1

1、解：设乙独做每小时x个，那么甲独作每小时（x+5)个，则
4（1+1/10)(x+5)+4(1+1/5)x=2/(5-2)×(4x+572)
∴x=55
∴这批零件有（4x+572)÷3/5=1320个。
2、解;：设含盐9%的盐水有x克。则
200×4%+9%x=(200+x)×5%
∴x=50
答：含盐9%的盐水有50克
3、解：设丙x克，那么乙（x+30)克，甲（100-x-x-30)=(70-2x)克。则
（70-2x)*20%+(x+30)*18%+x*16%=100*18.8%
∴x=10 70-2x=50
答：甲50克。
4、解：如果休息了三次，则共走超过：6×50/60×3+4×1×3=27>22
∴只休息了两次。
设两人出发x小时后相遇。则
6（x-10×2/60)+4(x-10/60)=22
x=74/30小时=148分钟
答：两人出发148分钟后相遇

Answer 2

1、甲乙合作一项工作，合作时候由于配合得好，甲的效率比独做时候提高了1/10,乙比独做的时候提高了1/5,甲乙合作4小时完成了2/5，第二天乙又独做4 小时还余下572个零件没完成，甲独做的时候每小时比乙多加工5个零件，这批零件有多少个？
乙独做4小时,完成的比1-2/5=3/5少572个
乙合作4小时,完成3/5×(1+1/5)=18/25少572×(1+1/5)=686.4个
甲合作4小时,完成686.4个减去总数的18/25-2/5=8/25
甲独做4小时,完成686.4÷(1+1/10)=624个减去总数的8/25÷(1+1/10)=16/55
甲乙独做4小时完成的数量相差:624+572=1196个减去总数的16/55+3/5=49/55
零件一共:(1196-5×4)÷49/55=1320个
2、有200克含盐4%的盐水，与含盐9%的盐水混合后配制成5%的盐水，含盐9%的盐水有多少克？
4%盐水与9%盐水的比为
(9-5):(5-4)=4:1
9%盐水有200÷4=50克
3、
甲乙丙三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，混合后得到100克浓度为
18.8%的盐水，乙比丙多30克，求甲盐水多少克？

一共含盐:100×18.8%=18.8克
30克乙含盐:30×18%=5.4克
把多的30克乙拿出后,乙丙混合浓度为(18%+16%)÷2=17%
然后用鸡兔同笼的思路,假设剩下的100-30=70克都是乙丙…
甲:(18.8-70×17%-5.4)÷(20%-17%)=50克
4、甲乙两人从相距22千米的AB同时出发相向而行。甲的时速6千米乙的是4千米。甲走50分钟休息10分钟，乙走一小时休息5分钟，两人出发多久后相遇？
甲每小时实际走5千米
甲1小时,2小时…时的路程为
5,10,15,20千米
乙1小时05分,2小时10分,3小时15分…时的路程为
4,8,12,16…
通过以上列表可以看出,
2小时10分时,甲乙共行的路程已经超过了10+8=18千米
然后计算一下此时甲乙的具体路程
乙的路程就是8千米
甲又多行了10分钟,行了1千米
甲乙共行了10+8+1=19千米
甲乙相距22-19=3千米
甲距离下次休息还有50-10=40分钟
相遇还需要3÷(6+4)=0.3小时=18分＜40分钟
相遇时间:2小时10分+18分=2小时28分

Answer 3

1、设乙每小时可以独做x个零件，则甲每小时可以独做（x+5）个零件，合作时候乙每小时可以做(6/5)x个零件，合作时候甲每小时可以做(11/10)(x+5)个零件，再设这批零件共有y个。则有方程
（1）4[(11/10)(x+5)+(6/5)x]=(2/5)y
（2）y-(2/5)y-4x=572
从而可以解得x=55,y=1320.所以这批零件有1320个.
2、含盐9%的盐水有x克,则(200*4%+9%x)/(200+x)=5%，解得x=50,即含盐9%的盐水有50克。
3、设丙盐水有x克，则乙盐水有(x+30)克,甲盐水有(70-2x)克.则有方程
20%*(70-2x)+18%*(x+30)+16%x=18.8%*100，解得x=10，70-2x=50，即甲盐水有50克。
4、走2小时10分钟后，甲共走了（50+50+10）/60小时，休息了20分钟。乙刚好走了俩小时，休息了10分钟，而在接下来的50分钟内他们两个都不会休息，且在这2小时10分钟内他们两个共走了
（50+50+10）/60*6+2*4=19千米,22-19=3千米。他们两个每小时合起来走4+6=10千米，所以再走3/10=0.3小时（即18分钟）后他们两个相遇，所以两人出发2小时28分钟（即148分钟）后相遇。
最后希望我的回答会对你有所帮助，呵呵

Answer 4

1, 设乙每小时单独完成x个，甲每小时完成 x+5个。零件总的个数为y个，则
4 [(1+1/5) x +(1+1/10)(x+5) ] =2y/5 (1)
4x+572 =(1-2/5)y (2)
由（1）得，
12x +11 *(x+5) = y 33x+55 =y (3)
由（2）得，
20x +2860 = 3y (4)
由（3）乘以3 -（4）得
79x =2860-165
x=35 个
y=35*33+55 =1210 个
所以这批零件 1210个

2，解：设9%的盐水x克
200 *4% +x*9% =（200+x）5%
x=50克
3，解：设甲为x克，乙为y可，丙为 y-30克
x+y+y-30=100 得 x+2y =130
20%x +18%y +16%（y-30）=100%*18.8
20%x+34% y = 23.6
20x +34y=2360
解得，x=50 y=40
所以，甲是50克，乙是40克，丙是10克

4，解：首先作一个初步判断，因为甲乙的速度相加为10千米/小时，所以相距22千米，他们必须大于2.2个小时才能相遇。也就是 2小时12分钟>2小时10分钟，所以现把2小时10分钟他们各自走的距离确定。
甲2小时10分钟，休息了20分钟，走的距离为 5/6 *6 +1/6 *6=11千米，
乙小时10分钟， 休息了10分钟, 走的距离为 2*4=8千米，
现在他们相距 22-11-8=3千米。
这时候乙又开始走了。
他们相遇的时间=3/(6+4) =0.3小时 =18分钟
他们相遇的时间 =2小时10分钟 +18分钟 =2小时28分钟