a为锐角,sin(a+15°)=4/5,则cos(2a-15°)
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sin(a+15°)=4/5，
那么
cos(2a+30°)=1 - 2sin²(a+15°)= -7/25
那么sin(2a+30°)=24/25
所以
cos(2a-15°)
=cos(2a+30°-45°)
=cos(2a+30°)*cos45° +sin(2a+30°)*sin45°
=√2/2 *(24-7)/25
= (17√2)/50
那么
cos(2a+30°)=1 - 2sin²(a+15°)= -7/25
那么sin(2a+30°)=24/25
所以
cos(2a-15°)
=cos(2a+30°-45°)
=cos(2a+30°)*cos45° +sin(2a+30°)*sin45°
=√2/2 *(24-7)/25
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上海莘默
2024-04-12 广告
莘默（上海）自动化设备有限公司成立于2016年3月，是中国工控领域的领先分销商，专业从事欧美工控自动化产品的贸易。主要经营欧美各国知名品牌的高精密编码器、传感器、仪器仪表、阀门、泵、电机以及各类自动化产品。服务于冶金，汽车，化工，食品，能源...
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角A为锐角,sin(A+15°)=4/5,
∴cosA=cos[(A+15°)-15°]=cos(A+15°)cos15°+sin(A+15°)sin15°>0,
∴cos(A+15°)=3/5,
∴sin2(A+15°)=24/25,
cos2(A+15°)=1-2[sin(A+15°)]^2=1-32/25=-7/25,
∴cos(2A-15°）=cos[2(A+15°)-45°]=(-7+24)/(25√2)=17√2/50>0,
-15°<2A-15°<165°，
∴2A-15°不能为钝角.
∴cosA=cos[(A+15°)-15°]=cos(A+15°)cos15°+sin(A+15°)sin15°>0,
∴cos(A+15°)=3/5,
∴sin2(A+15°)=24/25,
cos2(A+15°)=1-2[sin(A+15°)]^2=1-32/25=-7/25,
∴cos(2A-15°）=cos[2(A+15°)-45°]=(-7+24)/(25√2)=17√2/50>0,
-15°<2A-15°<165°，
∴2A-15°不能为钝角.
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