如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm

如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长... 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长 展开
lim0619
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设AB=CD=x,AD=8-x,
由DE=2,∴AE=6-x,
∵∠1+∠2=90°,∠2+∠4=90°
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
又EF=EC,∴△AEF≌△DCE(ASA)
6-x=x,x=3.
AE=6-3=3,
∵AF=ED=2,
∴BF=3-2=1,
CF=√(1²+(3+2)²=√26.
GH19890101
2013-04-25 · TA获得超过1080个赞
知道小有建树答主
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如图,∠1+∠2=∠2+∠4=90,所以∠1=∠4,Rt△AEF∽Rt△DCE,又EF=CE,所以全等,
即x=6-x,所以x=3。所以AE=3,EC=√(2²+3²)=√13,所以CF=√26
即答案AE=3,CF=√26(结果自己再算一遍,我算的不一定准,你再算就当检查了)
追问
也谢谢你,不过先来后到,不能选你了,继续努力。
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1132329842
2013-04-25 · TA获得超过246个赞
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6-x和x是什么意思
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