Question

如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE，且EF垂直CE，DE=2cm，矩形ABCD的周长为16cm

如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE，且EF垂直CE，DE=2cm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长

Answer 1

设AB=CD=x，AD=8-x，
由DE=2，∴AE=6-x，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠4=90°
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
又EF=EC，∴△AEF≌△DCE（ASA）
6-x=x，x=3.
AE=6-3=3，
∵AF=ED=2，
∴BF=3-2=1，
CF=√（1²+（3+2）²=√26.

Answer 2

如图，∠1+∠2=∠2+∠4=90,所以∠1=∠4,Rt△AEF∽Rt△DCE,又EF=CE,所以全等，
即x=6-x,所以x=3。所以AE=3，EC=√(2²+3²)=√13,所以CF=√26
即答案AE=3，CF=√26（结果自己再算一遍，我算的不一定准，你再算就当检查了）

追问

也谢谢你，不过先来后到，不能选你了，继续努力。

Answer 3

6-x和x是什么意思