Question

如图，AD=DE=EC，F 是BC的中点，G是FC的中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分面积是多少？

Answer 1

三角形ABD为ABC的三分之一，即8，则BCD为16，DBF为BCD的二个之一，即8，CEF为CDF的二分之一，即4，EFG为CEF的二分之一，即2.
阴影部分为24-BDF-EFG=24-8-2=14

Answer 2

∵△ADB、△BDC与△ABC同高不等底
∴S△ADB=AD/AC*S△ABC=1/3*24=8
S△BDC=DC/AC*S△ABC=2/3*24=16
∵DE=EC, BF=FC
∴EF//BD
∴S△EFC/S△BDC=(EC/DC)^2=(1/2)^2=1/4
∴S△EFC=1/4*S△BDC=1/4*16=4
∵△BFD与△BDC同高不等底
∴S△BFD=BF/BC*S△BDC=1/2*16=8
同理S△FGE=FG/FC*S△EFC=1/2*4=2
∴白色部分面积=S△BFD+S△FGE=8+2=10
阴影部分面积=S△ABC-白色部分面积=24-10=14