Question

我们规定：“含有一个未知数，含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如

如：x^2-2x+1=0。已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，a不等于0）的解的情况是：

b²-4ac>0
b²-4ac=0
b²-4ac<0
1.判断一元二次方程x的2次方-4x-5=0有几个解？
2.当a取何值时，关于x的一元二次方程x的2次方-2x+(a-2)=0有两个相等的解？
3.关于x的一元二次方程1\2x的2次方-（a+2)x+a-1=0的解情况如何？为什么？

Answer 1

1.因为b²-4ac
=（-4）²-4×1×（-5）
=36>0
所以一元二次方程x的2次方-4x-5=0有两个不相等的解

2.依题意，得(-2)²-4×1（a-2）=0
解得a=3
所以当a为3时，关于x的一元二次方程x的2次方-2x+(a-2)=0有两个相等的解

3.因为方程1\2x的2次方-（a+2)x+a-1=0中的
b²-4ac
=(a+2)²-4×（1/2）*(a-1)
=a²+2a+6
=(a+1)²+5≥5>0
所以一元二次方程有两个不相等的解

追问

第三题？

追答

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