Question

ab≠1,且实数a,b满足a2+5a+2=0及2b2＋5b＋1=0,则代数式ab+a+1／b为多少？

后面的2表示平方
大家速度啊，急

Answer 1

解：
a²+5a+2=0
(a+5/2)²=17/4
a=(-5±√17)/2…………(1)
2b²+5b+1=0
b²+(5/2)b+1/2=0
(b+5/4)²=17/16
b=(-5±√17)/4…………(2)
将(1)、(2)分别代入所求之式ab+a+1/b，即可得到具体数值。
就留给楼主做练习吧，具体不再赘述。

追问

这题应该是有简便方法的呀，你这样算看着都蛋疼~~~最后答案是-3但我不知道为什么~~~~

追答

题目中所给代数式，能写清楚一些吗？
分子是什么呀？是ab+a+1？还是1？
不然，没办法帮楼主。

追问

这题我已经会了，谢谢分子是ab+a+1，可以化简成a+1／b+a×1／b
再把2b²+5b+1=0除以b²,就可以用韦达定理来算了，再次感谢

追答

早说呀。
当时我回答时，之所以没有具体做题，就是因为不知道楼主所给代数式的分子、分母是什么。

不管怎么说，会了就好。

追问

不还要意思，添麻烦了~~~

Answer 2

你好！！！
ab+a+b-1=0得a+b+ab=1
a2b+ab2+6=0得(a+b)ab=-6
把a+b和ab看作是方程x^2-x-6=0的两根
很快解得a+b=3,ab=-2
则a-b=正负根号(9+8)=正负根号17
所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=正负3倍根号17； 希望能够帮助你！！