已知ABCD是矩形,P是矩形所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB、PC的中点.求证：MN∥平面PAD.
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取PD中点Q，连AQ、NQ
则NQ是△PCD中位线
∴NQ∥CD∥MA
NQ=CD/2=MA
∴AMNQ是平行四边形
∴MN∥AQ
又AQ∈平面PAD
∴MN∥平面PAD
则NQ是△PCD中位线
∴NQ∥CD∥MA
NQ=CD/2=MA
∴AMNQ是平行四边形
∴MN∥AQ
又AQ∈平面PAD
∴MN∥平面PAD
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