已知矩形abcd所在平面外一点p，pa垂直于平面abcd，e.f为AB 。PC的中点，求ef与平面pad所成角
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直线EF与平面PAD的夹角为0，即EF‖平面PAD,现证明如下：
∵AB⊥AD,AB⊥PA
∴AB⊥平面PAD
要想证明EF‖平面PAD，由于AB⊥平面PAD，只要EF⊥AB即可
作一辅助线，过点F作平面ABCD的垂线FO，O为垂线与平面ABCD的交点，则O必为线段AC的中点
要想证明EF⊥AB，只要AB⊥平面EFO即可
∵F为PC中点，O为AC中点，E为AB中点
∴FO‖PA，OE‖BC，又∵AB⊥PA，AB⊥BC
∴FO⊥AB，OE⊥AB
∴AB⊥平面EFO
证毕.
∵AB⊥AD,AB⊥PA
∴AB⊥平面PAD
要想证明EF‖平面PAD，由于AB⊥平面PAD，只要EF⊥AB即可
作一辅助线，过点F作平面ABCD的垂线FO，O为垂线与平面ABCD的交点，则O必为线段AC的中点
要想证明EF⊥AB，只要AB⊥平面EFO即可
∵F为PC中点，O为AC中点，E为AB中点
∴FO‖PA，OE‖BC，又∵AB⊥PA，AB⊥BC
∴FO⊥AB，OE⊥AB
∴AB⊥平面EFO
证毕.
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