Question

在半径为1的圆O中，弦AB，AC的长分别是根号3和根号2，求角BAC的度数？加以图说明哦

Answer 1

解：本题有二种情况：
一。AB,AC在圆心O的两侧。
作直径AD,连结BD,CD.
则 角ABD=角ACD=90度，
因为 圆O的半径为1，
所以 直径AD=2,
在直角三角形ADB中，
因为 角ABD=90度，AD=2,AB=根号3，
所以 cosBAD=AB/AD=(根号3)/2，
所以 角BAD=30度，
同理：在直角三角形ACD中，cosCAD=AC/AD=(根号2)/2,
所以 角CAD=45度，
所以 角BAC=角CAD+角BAD
=45度+30度
=75度。
二。AB,AC在圆心O的同侧。
角BAC=角CAD--角BAD=15度。

追问

把两种情况的图发过来 谢谢

追答

很对不起，我电脑不太好，图发不了。

追问

那麻烦你把两幅图的大概描述一下

追答

AB,AC在圆心O的两侧就是一条弦AB向上画，另一条弦AC向下画。
AB,AC在圆心O的同侧就是丙条弦都向上画，或都向下画。
这图画起来是很简单的啊。

Answer 2

 

角BAC=45° +30° =75° 

角BAC=45°  - 30° =15° 

Answer 3

∠OAC=45°，∠OAB=30°，则∠BAC=15°或75°