Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数，（请详细分析，谢谢

Answer 1

一类是个位数字为0，再从余下的5个数字中选4个放在其余数位上有5*4*3*2种方法；另一类是个位数字为5，由于0不能放在首位，所以在1、2、3、4中选一个数放在首位有4种方法，然后从余下的4个数中选3个放在中间三个数位上有4*3*2种方法，此时有4种方法.故由加法原理可得能被5整除的五位数有5*4*3*2+4*4*3*2=216(个).

Answer 2

解：
0是个位数的时候，将5个数字进行全排列，有5*4*3*2*1=120个，

5是个位数的时候，首先考虑 0 的位置，0不能在第一个位置，所以有4个选择；然后将4个数进行全排列，有4*（4*3*2*1）=96个。

所以一共有120+96=216个。

追问

可以加一下我吗？我还想请教你一个问题，谢谢！QQ：1091063234

追答

好的

Answer 3

0在个位时，5选4，然后全排列，120
5在个位时，剩下4位无0，4个数全排列，24
剩下4位有0，4个里选3个，先排0（四个位置选一个），剩下3位随便（3*2*1），96
共计240

Answer 4

216个，能被5整除的数末尾数字必须是0或5。
当末尾数字是0时，共有5×4×3×2=120个；
当末尾数字是5时，由于万位不能是0，所以共有4×4×3×2=96个.