Question

如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（2，0）两点，交y轴于点C

如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（2，0）两点，交y轴于点C （1）求b与c的值 （2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长

Answer 1

（1）将A（-1，0）、B（2，0）代入抛物线，得
1-b+c=0，4+2b+c=0
所以b=-1，c=-2
所以抛物线解析式为：y=x²-x-2

（2）由题意，得C（0，-2）,设P（x，0）x>0
因为PA=PC
即(x+1)²=x²+2²
解得：x=3/2
所以OP=3/2

很高兴为您答题，祝学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我。望采纳，谢谢！！

Answer 2

抛物线交x轴于A（-1，0），B（2，0）两点，说明抛物线解析式是：
y=(x+1)(x-2)= x²-x-2
所以，b=-1, c=-2

当x=0时，y=-2，即：C点坐标是(0,-2)
设P点坐标是(m,0) ，且m>0
PA=PC，即: (m+1)²= m²+4
解得：m=3/2