Question

已知角α∈（π/4，π/2），且（4cosα-3sinα）(2cosα-3sinα)=0

已知角α∈（π/4，π/2），且（4cosα-3sinα）(2cosα-3sinα)=0
1）求tan(α+π/4)
2）求cos(π/3-2α)

Answer 1

（4cosα-3sinα）(2cosα-3sinα)=0(3sina-4cosa)(3sina-2cosa)=0(3tana-4)(3tana-2)=0α∈（π/4，π/2），tana>13tana-4=0tana=4/3tan(a+π/4)=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)=7/3 / -1/3=-7sina/cosa=4/3 sina^2+cosa^2=1sina=4/唤模5 cosa=3/5 cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)=cos2a*cosπ/3+sin2a*sinπ/3=(1-2sina^2)*1/2+2sina*cosa*根号3/2=-7/50+12根号3/册链模25=(24根号州缓3-7)/50