求证:1+2sinαcosα/cos2α-sin2α=1+tanα/1-tanα
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证明：
左边=
=1+2sinαcosα/cos²a-sin²a
=[sin²a+cos²a+2sinαcosα]/[cos²a-sin²a]
=(sinx+cosx)²/(sinx+cosx) (cosa-sina)
=(sinx+cosx)/(cosa-sina)
=(1+tanα)/(1-tanα)
=右边
左边=
=1+2sinαcosα/cos²a-sin²a
=[sin²a+cos²a+2sinαcosα]/[cos²a-sin²a]
=(sinx+cosx)²/(sinx+cosx) (cosa-sina)
=(sinx+cosx)/(cosa-sina)
=(1+tanα)/(1-tanα)
=右边
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