Question

向量a b c,满足a=b=2,c=1,(a-c)(b-c)=0,则(a-b)的模的取值范围是？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

设向量a,c所形成的角为1,b,c所形成的角为2则(a-c)(b-c)=ab-bc-ac+c^2=0即ab-|a||c|cos1-|b|c|cos2+1=0所以ab=2(cos1+cos2)所求(a-b)=根号(a-b)^2=|a|^2+|b|^2-2ab=8-2ab把ab代入就行（因为|cosA|<=1所以|cos1+cos2|<=2)如果满意就设为最佳答案吧