已知线段AB=6,点C为线段AB的黄金分割点,求AC的长
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设AC=X，则BC=6-X
X ：6=（6-X）：X
X²=36-6X
X²+6X-36=0
X=｛-6±√〔6²-4×1×（-36）〕｝/2=-3±√（36+144）/2=-3±√180/2=-3±3√5
因为AC为正数，所以舍去-3-3√5
X=-3+3√5=3√5-3
AC的长为3√5-3
X ：6=（6-X）：X
X²=36-6X
X²+6X-36=0
X=｛-6±√〔6²-4×1×（-36）〕｝/2=-3±√（36+144）/2=-3±√180/2=-3±3√5
因为AC为正数，所以舍去-3-3√5
X=-3+3√5=3√5-3
AC的长为3√5-3
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