Question

数学导数问题！！求解答！！不会者别瞎写！！谢谢！！！

Answer 1

由导数你可以看出f(x)的变化形式是这，我们对函数求导，可以求出俩个点X1=-2/3，X2=2，我们可以看出函数在X<-2/3时为增函数，在-2/3<X<2时函数为减函数，在X>2时函数又为增函数，所以X=-2/3为极大值点，X=2为极小值点，老师画的是一个示意的走势，所以左图是对的，具体函数值你只要将X的值带到f(x)中算下就可以了，由图很明显可以看出这个不等式成立

   谢谢采纳，有啥不懂可以继续密我

追问

这个地方不会请回答！！谢谢！！！

追答

我算出来的就是你下面的图呀，好好看看，这是导数的知识，我上面给算出来的当X>2时是下面的图，你给的条件是X>2对不对呀
所以把题看清，2在最左边，而且如果你要问函数大于二的部分为什么是凹下去的，那你将f(x)的导数再求一次导数，你会发现当X>2时那个导数是大于零，这就牵扯到函数凹凸性的问题了，你可以理解为，原函数是路程函数，那么导数是速度，再求一次到是加速度，这道题当X>2,速度是越来越大的，同时加速度也是越来越大的，可以看出函数就会呈现增凹特性，因为加速度变大了

这是高数里的东西，估计你是大一的，没有给我分，我很生气呀，感觉对牛弹琴了

Answer 2

函数都给你了，对它求个导是斜率大小，对导函数求个导（即二阶导）是斜率变化的快慢，二阶导大于0说明斜率在增大对吧？
那么你试试，斜率增大对应的是左边那幅图，这叫下凹函数。右边那个叫上凸函数

追问

我想知道为什么上凹函数不行？

追答

。。。别说想知道，自己动笔算算就知道了，函数解析式都给你了，自己求个二阶导啊~
然后x是大于2的，二阶导是大于0的
要自己算！

追问

没明白！
什么叫 。。。二阶导

追答

对于原函数求导，其几何意义是原函数的斜率，即原函数的变化快慢，此为一阶导
对一阶导再求导，为二阶导，这是一阶导的斜率，即一阶导的变化快慢
二阶导大于0，说明一阶导在变大，所以图像应该是下凹函数（我忘记叫下凹还是下凸了= =），即你的左图
这里要体会一下，刚学导数这有点抽象，原函数、一阶导、二阶导的关系

Answer 3

额 不知道