Question

已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c，满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状

过程！！！！！！

Answer 1

a2+b2+c2+338=10a+24a+26a
a2+b2+c2-10a-24b-26c=0
a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0
(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0
a=5 b=12 c=13
∵a2+b2=25+144=169=c2
∴是直角三角形

追问

25,144,169是哪来的

追答

338拆出来的 25+144+169=338

Answer 2

直角三角形 原式=a²+b²=c²满足勾股定理的逆定理所以是直角三角形