Question

如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G． （1）求证：AF=DF；

Answer 1

由AD∥BC，ED=CD，

∴D是EC中点。

FD是△EBC中位线，

∴FD=（1/2）BC，

又AD=BC，

∴FD=（1/2）AD，

即F是AD中点，

得AF=FD。

Answer 2

额，就一个问题么
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，AB//CD(即AB//CE)
∴∠ABF=∠E
在△ABF和△DEF中
AB=CD，∠ABF=∠E，∠AFB=∠DFE
∴△ABF≌△DEF（AAS）
所以AF=DF