已知：P是正方形ABCD的边BC上的一点，且BP=3PC，Q是CD的中点,连接AQ，PQ。求证△ADQ∽△QCP。
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∵BP=3PC
∴CP/CB=1/4
又∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=AD
又∵Q是CD的中点
∴QC/AD=DQ/AD=1/2
∴QC/AD=PC/DQ=1/2
又∵∠ADC=∠QCP=90°
∴△ADQ∽△QCP
∴CP/CB=1/4
又∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=AD
又∵Q是CD的中点
∴QC/AD=DQ/AD=1/2
∴QC/AD=PC/DQ=1/2
又∵∠ADC=∠QCP=90°
∴△ADQ∽△QCP
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