Question

求证：平行四边形对角线交点到一组对边的距离相等。

Answer 1

已知ABCD是平行四边形，O是对角线AC、BD的交点，

OE⊥BC于E，OF⊥AD于F，

求证：OE=OF。

证明：∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，

∵OE⊥BC，OF⊥AD，∴∠OEC=∠OFA=90°，

又∠AOF=∠COE，

∴ΔOAF≌ΔOCE，

∴OE=OF。