Question

如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC． 求证：OB=OC．

Answer 1

证明：
∵∠C+∠BAC=90
∠B+∠BAC=90
∴∠C=∠B
∵AO是∠BAC的角平分线
∴∠BAO=∠CAO
∴AO=AO
∴ΔBAO≌ΔCAO(AAS)
∴OB=OC(全等三角形对应边相等)

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

证明三角形AOB和三角形AOC全等
角BEO等于角ODC，角EOB等于角DOC
所以角B等于角C

Answer 3

因为AO平分角BAC，所以角BAO=角CAO。所以三角形AEO与ADO全等。所以AE=AD，EO=DO。所以三角形ACE与ABD全等。所以BD=CE。所以OB=OC.